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予習シリーズ算数4年下 第12回消去算

消去算、いいかえると、中学2年生で学習する連立方程式だ。

 

一番よいのは、解かずに答えが求まること。

問題の数値をみた瞬間に、勘のいい生徒は見当がつく。

また、式をつくらずとも与えられた条件を自在に組み合わせて、新たな関係を導く。

それで答えが求まれば十分である。

 

例題1

◯大、◯小などとかくのは格好悪いので、AとBを使おう。ただし、数学のように2Aとは書かずに、2×Aと記すことにする。

 

大人だからAdultsのA、子供だからBoysのB、としよう。

 

問題文より

A×1+B×4=440・・・a

A×2+B×5=700・・・b

 

大人の人数も子供の人数もどちらもそろっていないのでどちらかを揃えにいこうとすると、今回は大人を揃えたほうが簡単だ。

 

aの式を2倍すると

A×2+B×8=880・・・a'

が得られる。これとbの式を比べると、違いは子供3人が180円と分かる

よって子供一人は60円と分かる。

 

実際にノートにかくときは

  A×2+B×8=880・・・a'

)A×2+B×5=700・・・b 

     B×3=180

 

とたてにそろえて式を書き、上から下に引けるようにかくことだけでも解けるか解けないかがかわってくる。

 

  A×2+B×5=700・・・b

A×2+B×8=880・・・a' 

 

と書いてしまうと、上から下に引けない(マイナスになる)ため、それだけで手がとまってしまう。

 

また、次の方法でもよい。

1つ目の条件と2つ目の条件を比べると大人1人と子供1人の合計が260円と分かる。それと1つ目の条件を比べると、子供3人で180円、だから子供1人は60円。

 

立式すると大人はわかりやすいが、抽象度が増す分だけ、小学生は扱いづらい。

無理に立式する必要はない。

 

 

 

子供の代金が求まれば、aに代入して大人一人をだすことができる。

440−60×4=200円

 

 

 

例題3

A×3+B×1=420・・・a

B×1=A×1+60 ・・・b

 

bをaに代入して解くが、この方法はあまり好きではない。

とりあえず、予習シリーズ通り教えるが、算数ならもっと自由に解いていきたい。

 

例えばこの考え方はどうだろうか。

 

ケーキのかわりにジュースを買ったら。。。

つまり、ジュース3本とケーキの1個で420円という状況が

ケーキ1個をジュース1本に代えることでジュース4本に、値段が60円安くなり360円にかわる。

つまりジュース4本で360円、つまりジュースは1本90円とわかる。

この方がすっきりしないだろうか。