七五三

今日はどうやら七五三のようである。

この日に決まった理由も諸説あるようだが、数字好きとしては眉唾ものであることを承知の上で、7+5+3=15で15日になった説を支持したい。

さて、この3つの数字はすべて素数であるが、素数の世界ではこの3つの並びは非常に貴重である。というのも、（3,5,7）のように差が2である3つの素数の組はこの1組だけである。（差が2である3つの整数の中には、必ず3の倍数が1つ含まれる。そのため、3のみが、3の倍数でかつ素数なのでこの組み合わせ以外にはない。）

ちなみに、差が2の2つの素数の組は双子素数といわれ、（3,5）（5,7）（11,13）…と無数に存在すると言われているがまだ証明されていないらしい。

同様に差が4の2つの素数の組をいとこ素数、（3,7）（7,11）（13,17）…

差が6の2つの素数の組を（5,11）（7,13）（11,17）…

差が2,4（4,2）の3つの素数の組を3つ子素数、（5,7,11）（7,11,13）…

などと名前をつけており、世の数学者は数遊びをしている。

また、楽しからずや。