算数イベントMASSE紹介
イマイチ広く知られている大会ではないが、いい問題が揃っていると思う。
コンセプトも非常におもしろい。
次回試験日は１２月１１日（日）
HPから申し込みができる。
このテストは小学６年生までを対象に
算数の問題を通じ、以下の８つの力を判定する。
「読む力」
「感じる力」
「ひろげる力」
「分ける力」
「探る（比べる）力」
「捨てる力」
「たどる力」
「整える力」
生きるために必要な力というわけだ。
試験後は合否ではなくスコアが送られてくる。
継続して受験することで、成長を見ることができる。
全国統一小学生テスト 小６ 算数
大問２の（３）より
１組の三角定規を使い、下のような図形をつくる。
AB=ACのとき、アの角の大きさを求めよ。
定石どおり、２辺が等しいことが与えられれば、二等辺三角形を探す、
この作業をすると、ABとACを二辺にもつ三角形である、三角形ABCに気がつく。
三角形ABCはAB＝ACであるため二等辺三角形。
さらに、頂角Aがもとの三角定規から６０度とわかるため、
頂角が６０度の二等辺三角形は正三角形とわかる。
そこで、下図の三角形に目をうつすと、角アを除く２つの角の大きさが求まる。
１つは正三角形の１つの内角であるため６０度、もう１つは三角定規の角より４５度。
よってアは７５度
と解けば正解できる。
一段階ずつステップを踏んでいけばこのような解法になる。
この問題を解くだけならこれで十分である。
しかし、この図形に円がみえれば、こんな解き方なんでしなくなる。
直角三角形の斜辺と一番短い辺は２倍の関係。
ということは、点Bは斜辺の中点。
そうすると、点Bを中心に次のような円がかける。
問題が一気に解決する。
図形の問題が自在に操れるようになるわけだ。
君には円が見えるか
円周角の定理（中３）は中学入試でも使える場面は多くある。
そのうち、よく使うものの一つに
「半円の弧に対する円周角は９０度」というものがある。
別な言い方をすると
円周上に３点とり、三角形をつくる。
そのうち２点を結んだ直線が直径と一致するとき、その三角形は直角三角形となる。
上の図である。
では、なぜだろうか。
今回は視覚的に示してみようと思う。
みなさん、ご存知の長方形。
４つの角はすべて等しい（９０度）と定義されている四角形。
２本の対角線は等しく、それぞれの中点で交わるという性質をもっている。
ということは、対角線の交点を中心とし、それぞれの頂点までの距離を半径とする円をかくことができる。
つまり、このイメージができあがる。
長方形の半分だけ考えると、始めの図ができあがる。
納得していただけたであろうか。
三角定規の秘密
全国統一小学生テストの６年生の問題をみていると
おもしろい問題があったので、紹介する前に。
こちらを。
小学校でつかう三角定規。
大人になってこの秘密に気づいた。
（まわりの大人は誰も教えてくれなかったんだよなぁ）
三角定規の三角形はどんな形でもいいわけではなく、ちゃんとした理由がある。
それはどちらも、もともとの決まった図形があってそれをもとに作られている。
名前のついた、対称性の高い図形。
正三角形と正方形である。
正三角形を半分に切ると３０度、６０度、９０度の直角三角形が、
正方形を半分に切ると４５度、４５度、９０度の直角三角形ができる。
実際に手元にある三角定規はすでに半分になっているため、同じものを２つ用意すれば、このことを確かめることができる。
手元に三角定規を２セット買ってもらいたい。
→
こちらは、正方形の辺が２つとも残るために二等辺に、
１つの角はそのままのこるため９０度
残り２つの角は直角の半分になるため４５度ができるんだ。
→
また、もう一つの三角定規。
上の図で下にかいた辺はもとの正三角形の辺の半分になるため、
一番長い辺（直角三角形の斜辺）と一番短い辺の長さの関係は２倍に、
１つの角は正三角形がそのまま残るため６０度
１つは半分になるため３０度
もう一つ新しくできる角は一直線１８０度の半分で９０度ができるんだ。
うまくできているんだね。
全国統一小学生テスト 小4算数
予習シリーズでしっかり学習していないと（していても）、大変ですね。
もちろん四谷大塚も商売ですから、
毎週、四谷大塚のカリキュラムでしっかり勉強していれば、大問３の条件整理の問題（予習シリーズ４年下第３回）や、大問５のさいころの問題（予習シリーズ上第１４回）は正解できまっせ。
できるようになりたけりゃ、うちにいらっしゃい。ってことかな。
さて、今回は虫食い算を紹介しましょう。
同じ数字が並ぶ美しい形です。
１×１ ＝ １
１１×１１ ＝ １２１
１１１×１１１ ＝ １２３２１
１１１１×１１１１＝１２３４３２１
を、おもしろい！と思える子が強いのですが。
この問題では
１１１＝３７×３
２２２＝１１１×２＝３７×６
３３３＝１１１×３＝３７×９
など
かけて３けたのゾロ目になる計算がポイントです。
さて、正解できたでしょうか。
